Biểu đồ phân tán đặt mỗi quan sát thành một điểm, với vị trí ngang là giá trị của đại lượng thứ nhất và vị trí dọc là giá trị của đại lượng thứ hai. Nhìn cả đám điểm, bạn thấy được hai con số có xu hướng đi cùng nhau không, theo chiều nào, chặt hay lỏng, có cụm riêng không, và có điểm nào nằm lạc hẳn ra ngoài.
Đây là loại biểu đồ trả lời câu hỏi "cái này có liên quan đến cái kia không", câu hỏi rất hay gặp trong kinh doanh nhưng lại hay bị trả lời bằng hai đường vẽ chung hai trục, dễ gây hiểu sai. Bài này chỉ cách đọc các hình dạng thường gặp, những bẫy khi diễn giải, cách xử lý khi điểm quá dày, cách thêm chiều thứ ba, và câu lệnh nhờ AI vẽ. Số liệu minh hoạ là ví dụ giả định.
Biểu đồ phân tán trả lời câu hỏi gì
Mỗi điểm trên biểu đồ phân tán là một đơn vị quan sát: một ngày, một cửa hàng, một sản phẩm, một chiến dịch. Ví dụ giả định: một chuỗi 40 cửa hàng tiện lợi muốn biết diện tích cửa hàng có liên quan đến doanh thu không. Mỗi cửa hàng là một điểm, trục ngang là diện tích tính bằng mét vuông, trục dọc là doanh thu trung bình tháng.
Câu hỏi đặt ra không phải "cửa hàng nào lớn nhất" hay "doanh thu tăng hay giảm", mà là "khi diện tích lớn hơn, doanh thu có xu hướng lớn hơn không, và lớn hơn bao nhiêu". Nếu đám điểm nghiêng lên từ trái sang phải, câu trả lời là có. Nếu đám điểm tản như một đám mây tròn, hai con số gần như không liên quan. Nếu đám điểm nghiêng lên nhưng có vài điểm nằm rất cao so với phần còn lại, đó là những cửa hàng đáng tìm hiểu riêng.
Điều kiện để vẽ được là bạn có hai con số đo trên cùng một đơn vị quan sát, và có đủ quan sát. Với năm cửa hàng, đám điểm quá thưa để thấy hình dạng; với vài chục trở lên, hình dạng bắt đầu đáng tin hơn.
Cũng cần quyết đại lượng nào đặt ở trục nào. Quy ước thường dùng là đặt đại lượng bạn nghĩ có thể ảnh hưởng, như diện tích hay chi quảng cáo, ở trục ngang, và đại lượng kết quả, như doanh thu, ở trục dọc. Quy ước này chỉ giúp đọc thuận mắt, không biến giả định của bạn thành bằng chứng.
Đọc các hình dạng thường gặp
Nghiêng lên, điểm bám sát. Hai đại lượng đi cùng nhau khá chặt: cái này lớn thì cái kia thường lớn. Ví dụ giả định: số giờ mở cửa và doanh thu ngày của các quầy hàng trong cùng một chợ.
Nghiêng xuống. Cái này lớn thì cái kia thường nhỏ. Ví dụ giả định: thời gian giao hàng trung bình và điểm hài lòng của khách theo từng khu vực giao.
Đám mây không hướng. Hai đại lượng gần như không liên hệ tuyến tính. Đây cũng là một kết quả có giá trị: nó cho biết yếu tố bạn nghi ngờ có lẽ không phải chìa khoá.
Đường cong. Đám điểm đi lên rồi chững lại, hoặc lên rồi xuống. Ví dụ giả định: chi quảng cáo tăng thì số đơn tăng, nhưng tới một mức thì thêm tiền không thêm đơn bao nhiêu. Hệ số tương quan tuyến tính có thể đánh giá thấp những mối liên hệ dạng này, nên nhìn hình quan trọng hơn nhìn một con số.
Nhiều cụm tách rời. Các điểm gom thành hai ba đám riêng. Thường đó là dấu hiệu có một yếu tố phân nhóm chưa được tính, như cửa hàng trong khu dân cư và cửa hàng gần trường học. Tô màu theo nhóm thường làm rõ ngay.
Điểm ngoại lai. Một hai điểm nằm xa hẳn đám chính. Chúng có thể là lỗi nhập liệu, có thể là trường hợp đặc biệt đáng học hỏi. Đừng xoá trước khi kiểm. Ghi lại mã của chúng để tra trong dữ liệu gốc.
Liên hệ không có nghĩa là nguyên nhân
Đây là bẫy kinh điển nhất khi đọc biểu đồ phân tán. Đám điểm nghiêng lên cho thấy hai đại lượng đi cùng nhau trong dữ liệu này, nhưng không cho biết cái nào gây ra cái nào, hay có cái nào gây ra cái nào hay không. Cửa hàng rộng hơn bán được nhiều hơn có thể vì diện tích, nhưng cũng có thể vì cửa hàng rộng thường nằm ở mặt đường lớn, và chính vị trí mới là yếu tố quyết định.
Yếu tố đứng sau cả hai như vị trí trong ví dụ trên thường được gọi là biến gây nhiễu. Trong kinh doanh nhỏ, những yếu tố hay đứng sau là quy mô, vị trí, mùa vụ và thời gian hoạt động. Trước khi kết luận, bạn tự hỏi: có yếu tố nào khiến cả hai con số cùng lớn lên không?
Chiều nhân quả cũng có thể ngược. Các cửa hàng có doanh thu tốt hơn có thể được công ty ưu tiên mở rộng diện tích, chứ không phải diện tích làm tăng doanh thu. Biểu đồ phân tán không phân biệt được hai câu chuyện này. Muốn biết chắc hơn cần thử nghiệm có kiểm soát hoặc phân tích sâu hơn, và đó là lúc nên nhờ người có chuyên môn thống kê.
Khi điểm quá dày và khi cần thêm chiều thứ ba
Điểm chồng lên nhau. Với hàng nghìn đơn hàng, các điểm đè lên nhau thành một mảng đặc, không thấy chỗ nào dày chỗ nào thưa. Cách xử lý: làm điểm nhỏ hơn và trong suốt một phần để chỗ chồng nhiều hiện đậm hơn, hoặc gộp thành lưới ô và tô màu theo số điểm trong ô.
Giá trị lặp lại. Khi một trục là số nguyên nhỏ, như số món trong đơn, các điểm xếp thành từng cột thẳng đứng chồng khít. Dịch nhẹ các điểm sang hai bên một chút, kỹ thuật thường gọi là làm rung, giúp thấy được mật độ.
Thêm chiều thứ ba bằng màu. Tô màu theo nhóm, ví dụ loại khu vực của cửa hàng, giúp thấy các cụm có cùng tính chất không. Giữ số màu ít, ba bốn nhóm là vừa.
Thêm chiều thứ ba bằng kích thước. Biểu đồ bong bóng cho mỗi điểm một kích thước theo đại lượng thứ ba, như số nhân viên. Mắt người đọc diện tích kém, nên kích thước chỉ cho ấn tượng chung, không để so chính xác. Đừng dùng cả màu lẫn kích thước cùng lúc nếu không thật cần.
Thang logarit khi giá trị trải rộng. Khi doanh thu các cửa hàng chênh nhau hàng chục lần, vài cửa hàng lớn kéo dãn trục và dồn phần còn lại vào một góc. Thang logarit giãn đều các mức, nhưng phải ghi rõ trên trục, vì nhiều người đọc không quen.
Đường xu hướng: khi nào thêm và đọc thế nào
Nhiều công cụ cho thêm một đường xu hướng thẳng chạy qua đám điểm. Nó giúp mắt thấy hướng chung, nhưng cũng dễ bị đọc quá.
| Tình huống | Có nên thêm đường xu hướng thẳng? | Lưu ý |
|---|---|---|
| Đám điểm nghiêng rõ, gần thẳng | Có | Ghi chú đây là xu hướng trung bình, không phải dự báo cho từng điểm |
| Đám điểm cong | Không, hoặc dùng đường cong | Đường thẳng sẽ mô tả sai |
| Đám mây không hướng | Không | Đường gần nằm ngang dễ bị đọc thành có quan hệ yếu |
| Vài điểm ngoại lai rất xa | Cẩn thận | Một hai điểm có thể kéo lệch cả đường |
| Nhiều cụm khác nhau | Không vẽ một đường chung | Mỗi cụm có thể có xu hướng riêng, thậm chí ngược nhau |
Trường hợp nhiều cụm đáng nhớ nhất: một đường chung qua tất cả các điểm có thể đi lên, trong khi bên trong từng cụm lại đi xuống. Đó là một dạng của nghịch lý Simpson. Tô màu theo cụm trước khi thêm đường là cách phòng tránh đơn giản.
Một lưu ý khác: đường xu hướng mô tả dữ liệu trong khoảng đã quan sát. Kéo dài nó ra ngoài khoảng đó, ví dụ dùng đường của các cửa hàng 50 đến 200 mét vuông để đoán doanh thu một cửa hàng 600 mét vuông, là ngoại suy, và kết quả có thể sai rất xa. Nếu ai đó muốn dùng đường để dự đoán, nói rõ giới hạn này trước.
Nhờ AI vẽ biểu đồ phân tán
Trợ lý AI vẽ biểu đồ phân tán khá nhanh từ một bảng hai cột. Câu lệnh dưới giúp nó vẽ đúng và không diễn giải quá. Trước khi đưa bảng lên, thay tên cửa hàng hoặc tên khách bằng mã, bỏ các cột không cần như địa chỉ hay số điện thoại.
- Mô tả đơn vị quan sát: "Mỗi dòng là một cửa hàng, có 40 dòng. Cột Diện tích tính bằng mét vuông, cột Doanh thu là doanh thu trung bình tháng tính bằng triệu đồng, cột Khu vực có ba giá trị."
- Nêu câu hỏi: "Diện tích và doanh thu có liên hệ với nhau không, và liên hệ đó có khác nhau giữa các khu vực không."
- Yêu cầu hình thức: "Vẽ biểu đồ phân tán, diện tích ở trục ngang, doanh thu ở trục dọc, tô màu theo khu vực, điểm hơi trong suốt, nhãn trục tiếng Việt có dấu kèm đơn vị."
- Yêu cầu về đường xu hướng: "Chưa thêm đường xu hướng. Trước hết mô tả hình dạng đám điểm của từng khu vực và chỉ ra các điểm nằm xa hẳn đám chính kèm mã cửa hàng."
- Chặn diễn giải quá: "Không kết luận nguyên nhân. Nếu nêu hệ số tương quan, giải thích ngắn rằng nó chỉ đo mức đi cùng nhau theo đường thẳng."
- Tự kiểm: chọn hai mã cửa hàng bất kỳ, so vị trí điểm với số trong bảng gốc; kiểm số điểm trên hình đúng bằng số dòng.
Với các điểm ngoại lai AI chỉ ra, bạn tự tra lại trong dữ liệu gốc trước khi quyết giữ hay bỏ. Một cửa hàng doanh thu cao bất thường có thể vừa khai trương với khuyến mãi lớn, hoặc đơn giản là nhập nhầm một số không.
Câu hỏi thường gặp
Biểu đồ phân tán khác biểu đồ đường thế nào?
Biểu đồ đường nối các điểm theo thứ tự, thường là thời gian, để thấy diễn biến. Biểu đồ phân tán không nối điểm vì các quan sát không có thứ tự; nó cho thấy hai đại lượng có đi cùng nhau không. Nối các điểm của biểu đồ phân tán thành đường là lỗi gây hiểu sai.
Cần bao nhiêu điểm thì biểu đồ phân tán mới đáng tin?
Không có con số tuyệt đối. Với dưới mười điểm, hình dạng rất dễ là ngẫu nhiên. Vài chục điểm trở lên giúp nhìn rõ hơn. Quan trọng hơn số lượng là các quan sát có cùng điều kiện so sánh không, ví dụ không trộn cửa hàng mới mở một tháng với cửa hàng đã hoạt động ba năm.
Hệ số tương quan bao nhiêu là cao?
Hệ số tương quan tuyến tính chạy từ âm một đến một. Không có ngưỡng chung cho mọi lĩnh vực, và con số có thể gây hiểu lầm khi quan hệ cong hoặc có điểm ngoại lai. Luôn nhìn biểu đồ cùng với con số, và nhớ rằng tương quan cao vẫn không chứng minh nguyên nhân.
Có nên bỏ điểm ngoại lai cho biểu đồ đẹp hơn không?
Không nên bỏ chỉ vì đẹp. Kiểm từng điểm: nếu là lỗi nhập liệu thì sửa hoặc bỏ và ghi chú; nếu là trường hợp thật nhưng đặc biệt thì giữ, có thể ghi chú tên hoặc lý do. Điểm ngoại lai thật thường là chỗ có thông tin đáng học nhất.
Khi nào dùng biểu đồ bong bóng thay cho phân tán thường?
Khi đại lượng thứ ba thật sự quan trọng với câu hỏi và chỉ cần so đại khái, như quy mô nhân sự của từng cửa hàng. Vì mắt đọc diện tích kém chính xác, nếu cần so chính xác đại lượng thứ ba thì nên làm một biểu đồ riêng cho nó.
Trục của biểu đồ phân tán có phải bắt đầu từ 0 không?
Không bắt buộc, vì biểu đồ phân tán mã hoá bằng vị trí chứ không bằng độ dài. Chọn khoảng trục bao trọn dữ liệu với một chút lề. Nếu điểm 0 có ý nghĩa đặc biệt với câu hỏi, như chi quảng cáo bằng 0, thì nên đưa vào để người xem thấy.